Question

【題目】如圖，平面直角坐標系中正方形OABC，點A的坐標為(1，2)，則點C的坐標 __

Answer 1

【答案】(-2，1)

【解析】

過點A作AD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E，根據同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和△OCE全等，根據全等三角形對應邊相等可得OE=AD，CE=OD，然后根據點C在第二象限寫出坐標即可．

如圖，過點A作AD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E，

∵四邊形OABC是正方形，

∴OA=OC，∠AOC=90°，

∴∠COE+∠AOD=90°，
又∵∠OAD+∠AOD=90°，
∴∠OAD=∠COE，
在△AOD和△OCE中，

∴OE=AD=2，CE=OD=1，
∵點C在第二象限，
∴點C的坐標為（-2，1）．
故答案為（-2，1）．