Question

小明和小華是好朋友，他們在本學年的五次數學測驗成績如下：
小明：76　 84　 73　 80　 87
小華：78　 81　 82　 80　 79
請問哪個同學的數學成績較穩定？并說明理由．

Answer 1

解：由題意得：小明的平均成績=（76+84+73+80+87）=80，小華=（78+81+82+80+79）=80，
S_小明²=[（76-80）²+（84-80）²+（73-80）²+（80-80）²+（87-80）²]=26，
s_小華²=[（78-80）²+（81-80）²+（82-80）²+（80-80）²+（79-80）²]=2，
∵S_小明²＞s_小華²，故小華的數學成績比較穩定．
分析：利用公式求出兩個樣本的平均數和方差，分析兩個人的成績，作出評價，方差較小的，成績較穩定．
點評：本題考查用樣本的平均數、方差來估計總體的平均數、方差，平均數描述了總體的集中趨勢，方差描述其波動大小，屬基礎題，熟記樣本的平均數、方差公式是解答好本題的關鍵．