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如圖AB是⊙O的直徑,點C是BA延長線上一點,點D在⊙O上,弦DE//CB,Q為AB上一動點,CA=OA=OB=a,CD是⊙O半徑的倍.

(1)猜想CD與⊙O的位置關系并證明你的猜想.

(2)當Q從A向B運動的過程中,圓中陰影部分的面積是否發生變化,若發生變化請說明你的理由,若不發生變化,請求出陰影部分面積(用含a的代數式表示).

答案:
解析:

  (1)答:相切

  連結OD,則OD=a

  ,OC=2a

  根據勾股定理逆定理:

  ∴∠CDO=90°

  ∵D在⊙O上,∴CD是⊙O切線

  (2)答:不變化.

  ∵DE//CB,


練習冊系列答案
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精英家教網如圖AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,若AC=8cm,AB=10cm,OD⊥BC于點D,求BD的長.

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上取一點F,連接精英家教網CF交AB于點M,連接DF并延長交BA的延長線于點N.
求證:
(1)∠DFC=∠DOB;
(2)MN•OM=MC•FM.

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70°
70°

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(2)若D為AP的中點,求證:直線CD是⊙O的切線.

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(1)在圖1中,畫出△ABC的三條高的交點;
(2)在圖2中,畫出△ABC中AB邊上的高.

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同步練習冊答案
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