Question

解方程
（1）-=1                 
（2）x²-1=4（x-1）

Answer 1

【答案】分析：（1）方程兩邊同乘x-2得出方程3+（1-x）=x-2，求出方程的解，再進行檢驗即可；
（2）移項后分解因式即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．
解答：（1）解：原方程可變為：+=1，
方程兩邊同乘x-2，得：3+（1-x）=x-2，
解得：x=3，
檢驗：∵當x=3時，x-2≠0，
∴原方程的解為x=3；

（2）解：x²-1-4（x-1）=0，
（x+1）（x-1）-4（x-1）=0，
（x-1）（x+1-4）=0，
x-1=0，x+1-4=0，
x₁=1，x₂=3．
點評：本題考查了解一元二次方程和分式方程的應用，解（1）關鍵是能把分式方程轉化成整式方程，解（2）的關鍵是能把解一元二次方程轉化成解一元一次方程．