【題目】某中學學生步行到郊外旅行，七年級
班學生組成前隊，步行速度為4千米
小時，七
班的學生組成后隊，速度為6千米小時；前隊出發1小時后，后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯絡，他騎車的速度為10千米小時．
后隊追上前隊需要多長時間？
后隊追上前隊的時間內，聯絡員走的路程是多少？
七年級班出發多少小時后兩隊相距2千米？
【答案】（1）后隊追上前隊需要2小時；（2）聯絡員走的路程是20千米；（3）七年級
班出發
小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米
【解析】
(1) 設后隊追上前隊需要x小時，由后隊走的路程=前隊先走的路程+前隊后來走的路程，列出方程，求解即可；
(2)由路程=速度×時間可求聯絡員走的路程；
(3)分三種情況討論，列出方程求解即可．
設后隊追上前隊需要x小時，
根據題意得：
，
答：后隊追上前隊需要2小時；
千米，
答：聯絡員走的路程是20千米；
設七年級班出發t小時后，兩隊相距2千米，
當七年級
班沒有出發時，
，
當七年級班出發，但沒有追上七年級班時，
，
，
當七年級班追上七年級班后，
，
，
答：七年級班出發小時或2小時或4小時后，兩隊相距2千米．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】北國超市銷售每臺進價分別為400元、350元的
兩種型號的豆漿機．下表是近兩周的銷售情況：
銷售數量：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
|
| ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 3500元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 6000元 |
（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入－進價）
（1）求兩種型號的豆漿機的銷售單價；
（2 ）若第三周該超市采購這兩種型號的豆漿機共20臺， 并且B型號的臺數比A型號的臺數的2倍少1 ，如果這20臺豆漿機全部售出，求這周銷售的利潤；
（3）若恰好用8000元采購這兩種型號的豆漿機，問有哪幾種進貨方案? （ 要求兩種型號都要采購）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD和DA的中點，連接EF，FG，GH和HE，若EH=2EF=2，則菱形ABCD的邊長為（ ）
A. 
B. 2 C. 2 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【探索新知】：如圖1，射線OC在∠AOB的內部，圖中共有3個角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一個角的度數是另一個角度數的兩倍，則稱射線OC是∠AOB的“巧分線”．
（1）一個角的平分線 這個角的“巧分線”；（填“是”或“不是”）
（2）如圖2，若∠MPN=α，且射線PQ是∠MPN的“巧分線”，則∠MPQ= ；（用含α的代數式表示出所有可能的結果）
【深入研究】：如圖2，若∠MPN=60°，且射線PQ繞點P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時針旋轉，當PQ與PN成180°時停止旋轉，旋轉的時間為t秒．
（3）當t為何值時，射線PM是∠QPN的“巧分線”；
（4）若射線PM同時繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉，并與PQ同時停止，請直接寫出當射線PQ是∠MPN的“巧分線”時t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知y關于x的二次函數y=ax2﹣bx+2（a≠0）．
（1）當a=﹣2，b=﹣4時，求該函數圖象的對稱軸及頂點坐標．
（2）在（1）的條件下，Q（m，t）為該函數圖象上的一點，若Q關于原點的對稱點P也落在該函數圖象上，求m的值．
（3）當該函數圖象經過點（1，0）時，若A（
，y1），B（
，y2）是該函數圖象上的兩點，試比較y1與y2的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知燈塔M方圓一定范圍內有鐳射輔助信號，一艘輪船在海上從南向北方向以一定的速度勻速航行，輪船在A處測得燈塔M在北偏東30°方向，行駛1小時后到達B處，此時剛好進入燈塔M的鐳射信號區，測得燈塔M在北偏東45°方向，則輪船通過燈塔M的鐳射信號區的時間為（ ）
A. （
﹣1）小時 B. （
+1）小時 C. 2小時 D. 
小時
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結論中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③點P在∠AOB的平分線上．正確的是__．（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校新到一批理、化、生實驗器材需要整理，若實驗管理員李老師一人單獨整理需要40分鐘完成，現在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨整理了20分鐘才完成任務．
（1）王師傅單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？
（2）學校要求王師傅的工作時間不能超過30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某玩具廠計劃一周生產某種玩具700件，平均每天生產100件，但由于種種原因，實際每天生產量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產情況（超產記為正、減產記為負）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 | +5 | －2 | －4 | +13 | －6 | +6 | －3 |
（1）根據記錄的數據可知該廠星期四生產玩具 件；
（2）產量最多的一天比產量最少的一天多生產玩具 件；
（3）根據記錄的數據可知該廠本周實際生產玩具 件；
（4）該廠實行每周計件工資制，每生產一件玩具可得20元，若超額完成任務，則超過部分每件另獎5元；少生產一件扣4元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？
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