Question

17．某班抽取6名同學參加體能測試，成績如下：80，90，75，75，80，80．下列表述錯誤的是（　　）

• A． 平均數是80
• B． 極差是15
• C． 中位數是80
• D． 方差是5

Answer 1

分析 先把數據由小到大排列為75，75，80，80，80，90，然后根據平均數、中位數和極差的定義得到數據的平均數，中位數和極差，再根據方差公式計算數據的方差，然后利用計算結果對各選項進行判斷．

解答 解：數據由小到大排列為75，75，80，80，80，90，它的平均數為$\frac{75+75+80+80+80+90}{6}$=80，數據的中位數為80，極差為為15，
數據的方差=$\frac{1}{6}$[（75-80）²+（75-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（90-80）²]=25．
故選D．

點評 本題考查了方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差，計算公式是：s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]．也考查了平均數、中位數和極差．