Question

如圖，PA，PB是圓O的切線，切點分別是A，B，若∠AOB=120°，OA=1，則AP的長為__________．

Answer 1

．

【考點】切線的性質．

【分析】由PA、PB是⊙O的切線，切點分別是A、B，∠AOB=120°，根據切線長定理，即可得∠APO=30°，又由三角函數，即可求得答案．

【解答】解：∵PA、PB是⊙O的切線，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∵∠AOB=120°，

∴∠APB=60°

∴∠APO=∠APB=30°，

∵OA=1，

∴AP==，

故答案為：．

【點評】此題考查了切線長定理以及三角函數的定義．此題難度不大，正確求出∠APB=60°是解題關鍵．