Question

向如圖所示的正三角形區域內扔沙包，（區域中每個小正三角形陳顏色外完全相同）沙包隨機落在某個正三角形內．
（1）扔沙包一次，落在圖中陰影區域的概率是

3

8

．
（2）要使沙包落在圖中陰影區域和空白區域的概率均為

1

2

，還要涂黑幾個小正三角形？請在圖中畫出．

Answer 1

分析：（1）求出陰影部分的面積與三角形的面積的比值即可解答；
（2）利用（1）中求法得出答案即可．

解答：解：因為陰影部分的面積與三角形的面積的比值是

6

16

=

3

8

，
所以扔沙包1次擊中陰影區域的概率等于

3

8

．
故答案為：

3

8

．

（2）如圖所示：
要使沙包落在圖中陰影區域和空白區域的概率均為

1

2

，
還要涂黑2個小正三角形（答案不唯一）．

點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區域表示所求事件（A）；然后計算陰影區域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發生的概率．