Question

【題目】有一道題：“化簡求值：（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣2）2﹣4（a+1）（a﹣2），其中a＝2”．小明在解題時錯誤地把“a＝2”抄成了“a＝﹣2”，但顯示計算的結果是正確的，你能解釋一下，這是怎么回事嗎？

Answer 1

【答案】計算結果是準確的．

【解析】

先利用平方差公式，完全平方公式，多項式的乘法把代數式化簡，求得結果為a2+11，再討論無論a取正值還是負值，都不影響結果的正確性．

解：（2a+1）（2a﹣1）+（a﹣2）2﹣4（a+1）（a﹣2），

＝4a2﹣1+a2﹣4a+4﹣4a2+4a+8，

＝a2+11；

當x＝﹣2時，a2+11＝15；

當x＝2時，a2+11＝15．

所以計算結果是準確的．