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精英家教網如圖,AB、CD兩教學樓相距30米,某學生在教室窗口B處測得CD樓樓頂C處的仰角為30°,樓底D處的俯角為45°,則CD的高度為(  )
A、(10
3
+30)米
B、(30-
3
)米
C、45米
D、5米
分析:作BE⊥CD,根據俯仰角的正切值求得AB、CE的長,則CD的高度即可求出.
解答:精英家教網解:如圖.作BE⊥CD.
由題意得:∠CBE=30°,∠ABD=45°,
則AB=
AD
tan45°
=30(米),CE=BE•tan30°=10
3
(米),
∴CD=AB+CE=10
3
+30 (米).
故選A.
點評:本題考查俯仰角的定義,要求學生能借助俯仰角構造直角三角形并解直角三角形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

數形結合作為一種數學思想方法,數形結合的應用大致又可分為兩種情形:或者借助于數的精確性來闡明形的某些屬性,即“以數解形”;或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間的某種關系,即“以形助數”.
如浙教版九上課本第109頁作業題第2題:如圖1,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D為垂足.易證得兩個結論:(1)AC•BC=AB•CD   (2)AC2=AD•AB
(1)請你用數形結合的“以數解形”思想來解:如圖2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=90°,CD⊥AB,D為垂足,CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個根,求AD、MD的長.
(2)請你用數形結合的“以形助數”思想來解:設a、b、c、d都是正數,滿足a:b=c:d,且a最大.求證:a+d>b+c(提示:不訪設AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,構造圖1)
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科目:初中數學 來源: 題型:

(本小題滿分10分)

數形結合作為一種數學思想方法,數形結合的應用大致又可分為兩種情形:或者借助于數的精確性來闡明形的某些屬性,即“以數解形”;或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間的某種關系,即 “以形助數”。                                                            

如浙教版九上課本第109頁作業題第2題:如圖1,已知在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足。易證得兩個結論:(1)AC·BC = AB·CD   (2)AC2= AD·AB

(1)請你用數形結合的“以數解形”思想來解:如圖2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足, CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個根,求AD、MD的長。

(2)請你用數形結合的“以形助數”思想來解: 設a、b、c、d都是正數,滿足a:b=c:d,且a最大。求證:a+d>b+c(提示:不訪設AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,構造圖1)

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

【改編】(本小題滿分10分)
數形結合作為一種數學思想方法,數形結合的應用大致又可分為兩種情形:或者借助于數的精確性來闡明形的某些屬性,即“以數解形”;或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間的某種關系,即“以形助數”。                                                           如浙教版九上課本第109頁作業題第2題:如圖1,已知在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足。易證得兩個結論:(1)AC·BC = AB·CD   (2)AC2= AD·AB
(1)請你用數形結合的“以數解形”思想來解:如圖2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足, CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個根,求AD、MD的長。
(2)請你用數形結合的“以形助數”思想來解:設a、b、c、d都是正數,滿足a:b=c:d,且a最大。求證:a+d>b+c(提示:不訪設AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,構造圖1)

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科目:初中數學 來源:2011年南京市溧水縣中考數學一模試卷 題型:解答題

【改編】(本小題滿分10分)
數形結合作為一種數學思想方法,數形結合的應用大致又可分為兩種情形:或者借助于數的精確性來闡明形的某些屬性,即“以數解形”;或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間的某種關系,即“以形助數”。                                                           如浙教版九上課本第109頁作業題第2題:如圖1,已知在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足。易證得兩個結論:(1)AC·BC = AB·CD   (2)AC2= AD·AB
(1)請你用數形結合的“以數解形”思想來解:如圖2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足, CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個根,求AD、MD的長。
(2)請你用數形結合的“以形助數”思想來解:設a、b、c、d都是正數,滿足a:b=c:d,且a最大。求證:a+d>b+c(提示:不訪設AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,構造圖1)

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科目:初中數學 來源:2011學年河北省考模擬考試數學卷 題型:選擇題

(本小題滿分10分)

數形結合作為一種數學思想方法,數形結合的應用大致又可分為兩種情形:或者借助于數的精確性來闡明形的某些屬性,即 “以數解形”;或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間的某種關系,即 “以形助數”。                                                            

如浙教版九上課本第109頁作業題第2題:如圖1,已知在△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足。易證得兩個結論:(1)AC·BC = AB·CD   (2)AC2= AD·AB

(1)請你用數形結合的“以數解形”思想來解:如圖2,已知在△ABC中(AC>BC),∠ACB=900,CD⊥AB,D為垂足, CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個根,求AD、MD的長。

(2)請你用數形結合的“以形助數”思想來解: 設a、b、c、d都是正數,滿足a:b=c:d,且a最大。求證:a+d>b+c(提示:不訪設AB=a,CD=d,AC=b,BC=c,構造圖1)

 

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