Question

我們已學會了用“兩邊夾”的方法，根據不同的精確度要求，估算的取值范圍，我們還可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．

x	1.40	1.41	1.42	1.43	…
x2	1.96	1.9881	2.0164	2.0449	…

2－1.9881=0.0119，2.0164－2=0.0164，0.0119<0.0164

可見1.9881比2.0164更逼近2，當精確度為0.01時，的近似值為1.41．

下面，我們用同樣的方法估計方程x²+2x=6其中一個解的近似值．

x	1.63	1.64	1.65	1.66	…
x2+2x	5.9169	5.9696	6.0225	6.0756	…

根據上表，方程x²+2x=6的一個解約是______________．（精確到0.01）

 

Answer 1

【答案】

1.65

【解析】本題考查了估算.

解：6-5.9696=0.0304，6.0225--=0.0225,0.0225<0.0304

可見6.0225比5.9696更逼近6，當精確度為0.01時，方程x²+2x=6的一個解約是1.65