Question

如圖，某中學九年級一班數(shù)學課外活動小組利用周末開展課外實踐活動，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測量湖中兩個小島C、D間的距離，從山頂A處測得湖中小島C的俯角為60°，測得湖中小島D的俯角為45°，已知小山AB的高為180米，求小島C、D間的距離。（計算過程和結果均不取近似值）

Answer 1

解：如圖，由已知，可得∠ACB=60°，∠ADB=45°， ∴在Rt△ABD中，BD=AB， 又在Rt△ABC中， ∵tan60°=， ∴， 即BC=AB， ∵BD=BC+CD， ∴AB=AB+CD ∴CD=AB-AB=180-180×=180- 60（米）， 答：小島C，D之間得距離為180-60米。