【題目】如圖，正五邊形的邊長為2，連接對角線AD、BE、CE，線段AD分別與BE和CE相交于點M、N，給出下列結論：①∠AME=108°，②AN2=AMAD；③MN=3-
；④S△EBC=2-1，其中正確的結論是_________（把你認為正確結論的序號都填上）．
【答案】①②③
【解析】解：∵∠BAE=∠AED=108°．∵AB=AE=DE，∴∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°，∴∠AME=180°﹣∠EAM﹣∠AEM=108°，故①正確；
∵∠AEN=108°﹣36°=72°，∠ANE=36°+36°=72°，∴∠AEN=∠ANE，∴AE=AN，同理DE=DM，∴AE=DM．∵∠EAD=∠AEM=∠ADE=36°，∴△AEM∽△ADE
∴
=
，∴AE2=AMAD；
∴AN2=AMAD；故②正確；
∵AE2=AMAD，∴22=（2﹣MN）（4﹣MN），解得：MN=3﹣
；故③正確；
在正五邊形ABCDE中，∵BE=CE=AD=1+，∴BH=
BC=1，∴EH=
=
，∴S△EBC=BCEH=×2×=，故④錯誤；
故答案為：①②③．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，∠EAF=45°，連接對角線BD交AE于M，交AF于N，若DN=1，BM=2，那么MN=_____．證明：DN2+BM2=MN2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中:(1)正整數和負整數統稱為整數；(2)把能夠寫成分數形式
(m、n是整數，n≠0)的數叫做有理數；(3)異號兩數相加，當絕對值不等時，取絕對值較大加數的符號，并用較大的加數減去較小的加數；(4)0是整數，但不是整式.正確的個數有 ( )
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，AE∥BD，OE與AB交于點F.
（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；
（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道平行四邊形有很多性質，現在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發現這其中還有更多的結論．
（發現與證明）ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB`C，連結B`D．
結論1：△AB`C與ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形；結論2：B`D∥AC；
（1）請證明結論1和結論2；
（應用與探究）
（2）在ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，將△ABC沿AC翻折至△AB`C，連接B`D
若以A、C、D、B`為頂點的四邊形是正方形，求AC的長（要求畫出圖形）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明是個愛動腦筋的同學，在發現教材中的用方框在日歷中移動的規律后，突發奇想，將連續的得數2，4，6，8，…，排成如圖形式：并用一個十字形框架框住其中的五個數，請你仔細觀察十字形框架中的數字的規律，并回答下列問題：
（1）請你選擇十字框中你喜歡的任意位置的一個數，將其設為x，并用含x的代數式表示十字框中五個數的和．
（2）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數，試間：十字框能否框住和等于2015的五個數，如能，請求出這五個數；如不能，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校在開展“書香校園”活動期間，對學生課外閱讀的喜好進行抽樣調查（每人只選一種書籍），將調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖，根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）這次調查的學生人數為 人，扇形統計圖中m的值為 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）如果這所學校要添置學生課外閱讀的書籍1500冊，請你估計“科普”類書籍應添置多少冊比較合適？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和7，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和5，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為3，8，9．從這3個口袋中各隨機地取出1個小球．
（1）求取出的3個小球的標號全是奇數的概率是多少？
（2）以取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長度，求這些線段能構成三角形的概率．
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