Question

（2008•昌平區(qū)二模）當(dāng)光線射到x軸的點(diǎn)C后進(jìn)行反射，如果反射的路徑經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（3，4），如圖，則入射線所在直線的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先設(shè)反射光線的直線解析式為y=kx+b，把A、B兩點(diǎn)代入，求出k和b，然后根據(jù)軸對稱的知識點(diǎn)求出入射光線的解析式．
解答：解：設(shè)反射光線的直線解析式為y=kx+b，
∵反射的路徑經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（3，4），
∴，
解得k=1，b=1，
∴反射光線的直線解析式為y=x+1，
根據(jù)入射光線和反射光線軸對稱，
故知入射光線的解析式為y=-x-1，
故答案為y=-x-1．
點(diǎn)評：本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和軸對稱的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用好軸對稱的知識，此題難度一般．