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【題目】有一直角三角形紙片，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，現將△ABC按如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則CE的長為（　　）

A. 2 B. C. D. 4

【答案】B

【解析】

已知，∠C=90°BC=6，AC=8，由勾股定理求AB，根據翻折不變性，可知△DAE≌△DBE，從而得到BD=AD，BE=AE，設CE=x，則AE=8-x，在Rt△CBE中，由勾股定理列方程求解．

∵△CBE≌△DBE，

∴BD=BC=6，DE=CE，

在RT△ACB中，AC=8，BC=6，

∴AB==10．

∴AD=AB-BD=10-6=4．

根據翻折不變性得△EDA≌△EDB

∴EA=EB

∴在Rt△BCE中，設CE=x，

則BE=AE=8-x，

∴BE2=BC2+CE2，

∴（8-x）2=62+x2，

解得x=．

故選B．

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【題目】(10分)如圖，在直角坐標系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，將A，B同時分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的對應點分別為D，C，連接AD，BC.

(1)直接寫出點C，D的坐標：C ，D ；

(2)四邊形ABCD的面積為；

(3)點P為線段BC上一動點(不含端點)，連接PD，PO.求證：∠CDP+∠BOP=∠OPD.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M是邊AB的中點，CH⊥AB于點H，CD平分∠ACB.

(1)求證：∠1＝∠2.

(2)過點M作AB的垂線交CD的延長線于點E，連結AE，BE.求證：CM＝EM.

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【題目】大華服裝廠生產一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價比里料的單價的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元．
（1）求面料和里料的單價；
（2）該款外套9月份投放市場的批發價為150元/件，出現購銷兩旺態勢，10月份進入批發淡季，廠方決定采取打折促銷．已知生產一件外套需人工等固定費用14元，為確保每件外套的利潤不低于30元．
①設10月份廠方的打折數為m，求m的最小值；（利潤=銷售價﹣布料成本﹣固定費用）
②進入11月份以后，銷售情況出現好轉，廠方決定對VIP客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施更大的優惠，對普通客戶在10月份最低折扣價的基礎上實施價格上浮．已知對VIP客戶的降價率和對普通客戶的提價率相等，結果一個VIP客戶用9120元批發外套的件數和一個普通客戶用10080元批發外套的件數相同，求VIP客戶享受的降價率．

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【題目】某營業廳對手機話費業務有如下的優惠：
優惠規則：
①用戶手機賬戶原有話費不能低于240元；
②辦理業務時，首先從手機賬戶中一次性扣除240元，并把這240元抵為300元話費，然后將這300元話費分12次，在每月的15號等額返還到手機賬戶；
③每月1號從手機賬戶中扣除話費49元，當月不再扣除其他任何費用；
④每月1號手機賬戶的話費余額不足以扣除49元時，視為欠費，則當月不再返還等額的話費．
小明的手機賬戶中原有話費400元，辦理了這項優惠業務，設小明的手機賬戶中每個月末的話費余額是y（元），月數為x（個），則
（1）每個月等額返還的話費是元，第2個月末的話費余額是元；
（2）求y關于x的函數關系式；
（3）若不續費，小明的手機第幾個月會欠費？

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【題目】某調查小組采用簡單隨機抽樣方法，對某市部分中小學生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調查，并把所得數據整理后繪制成如下的統計圖：

（1）該調查小組抽取的樣本容量是多少？
（2）求樣本學生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數，并補全占頻數分布直方圖；
（3）請估計該市中小學生一天中陽光體育運動的平均時間．