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（2007•濰坊）如圖，兩個全等的長方形ABCD與CDEF，旋轉長方形ABCD能和長方形CDEF重合，則可以作為旋轉中心的點有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．無數個
【答案】分析：根據長方形的中心對稱性，可得要旋轉長方形ABCD能和長方形CDEF重合，必須以CD的中點為旋轉中心，進而可得答案．
解答：解：根據長方形的性質，對角線互相平分且相等，
所以對角線的交點是長方形的對稱中心；
故長方形ABFE的對稱中心是其對角線的交點，即CD的中點；
進而可得：可以作為旋轉中心的點只有CD的中點．
故選A．
點評：本題考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（40）（解析版） 題型：解答題

（2007•濰坊）如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當S△AOB=10時，拋物線經過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數的關系式；
（3）在（2）的條件下，設直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應的函數關系式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省茂名市化州市文樓鎮第一中學中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•濰坊）如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當S△AOB=10時，拋物線經過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數的關系式；
（3）在（2）的條件下，設直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應的函數關系式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（35）（解析版） 題型：解答題

（2007•濰坊）如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當S△AOB=10時，拋物線經過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數的關系式；
（3）在（2）的條件下，設直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應的函數關系式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•濰坊）如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當S△AOB=10時，拋物線經過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數的關系式；
（3）在（2）的條件下，設直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應的函數關系式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2007年山東省濰坊市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•濰坊）如圖，已知平面直角坐標系xOy中，點A（m，6），B（n，1）為兩動點，其中0＜m＜3，連接OA，OB，OA⊥OB．
（1）求證：mn=-6；
（2）當S△AOB=10時，拋物線經過A，B兩點且以y軸為對稱軸，求拋物線對應的二次函數的關系式；
（3）在（2）的條件下，設直線AB交y軸于點F，過點F作直線l交拋物線于P，Q兩點，問是否存在直線l，使S△POF：S△QOF=1：3？若存在，求出直線l對應的函數關系式；若不存在，請說明理由．

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