【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ ）
A.b2﹣4ac＜0
B.2a+b＝0
C.a+b+c＜0
D.關于x的方程ax2+bx+c＝﹣1有兩個不相等的實數根
【答案】D
【解析】
根據函數圖像與
軸的交點情況判定b2﹣4ac正負、二次函數的對稱軸判定2a+b的值、當x＝1時判定a+b+c正負、ax2+bx+c＝﹣1的根轉化為函數y＝ax2+bx+c與函數y＝﹣1圖像交點的橫坐標，依次判斷即可．
解：A選項函數與x軸有兩個交點故b2﹣4ac
0，故A選項錯誤，不符合題意；
B選項函數的對稱軸為：x＝
＝2，即4a+ b＝0，故B選項錯誤，不符合題意；
C選項當x＝1時，y＝a+b+c＝0，故C選項錯誤，不符合題意；
D選項由圖象得，函數y＝ax2+bx+c與函數y＝﹣1有兩個交點，故關于x的方程ax2+bx+c＝﹣1有兩個不相等的實數根，D選項正確，符合題意；
故選：D．
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【題目】某班級從甲、乙兩位同學中選派一人參加知識競賽，老師對他們的五次模擬成績（單位：分）進行了整理，并計算出甲成績的平均數是80分，甲、乙成績的方差分別是320，40，但繪制的統計圖表尚不完整．
甲、乙兩人模擬成績統計表
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲成績 | 90 | 100 | 90 | 50 |
|
乙成績 | 80 | 70 | 80 | 90 | 80 |
甲、乙兩人模擬成績折線圖
根據以上信息，請你解答下列問題：
（1）
（2）請完成圖中表示甲成績變化情況的折線；
（3）求乙成績的平均數；
（4）從平均數和方差的角度分析，誰將被選中．
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【題目】新華商場為迎接家電下鄉活動銷售某種冰箱，每臺進價為2500元，市場調研表明；當銷售價定為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？
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【題目】用一根長22cm的鐵絲，
（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？如果能，求出矩形的邊長，如果不能說明理由；
（2）能否圍成面積是32cm2的矩形？如果能，求出矩形的邊長，如果不能說明理由；
（3）請探索能圍成的矩形面積的最大值是多少 cm2？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，2）請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標．
（2）畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標．
（3）畫出△A2B2C2關于原點O成中心對稱的△A3B3C3，并寫出A3的坐標．
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【題目】關于三角函數有如下的公式：
①cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ；sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ；
②tan（α+β）＝
．
③利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值，如tan105°＝tan（45°+60°）＝
＝
＝
＝
＝
．
根據上面的知識，你可以選擇適當的公式解決下面的實際問題：
（1）求cos75°的值；
（2）如圖，直升機在一建筑物CD上方的點A處測得建筑物頂端點D的俯角α為60°，底端點C的俯角β為75°，此時直升機與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．
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【題目】有一道滿分12分的解答題，按評分標準，所有考生的得分只有四種：0分，4分，8分，12分．老師為了了解學生的得分情況與題目的難易情況，從所有考生的試卷中隨機抽取一部分，通過分析與整理，繪制了如下兩幅圖不完整的統計圖．
請根據以上信息解答下列問題：
(1)填空：a=______，b=______，并把條形統計圖補全；
(2)已知難度系數的計算公式為
，其中L為難度系數，X為樣本平均得分，W為試題滿分值．一般來說，根據試題的難度系數可將試題分為以下三類：當0≤L≤0.4時，此題為難題；當0.4＜L≤0.7時，此題為中等難度試題；當0.7＜L≤1時，此題為容易題．試問此題對于這些考生來說屬于哪一類？請說明理由．
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【題目】某商店購進一批單價為8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可銷售100件，經調查發現，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應減少10件.
（1）求銷售量
件與銷售單價
元之間的關系式；
（2）當銷售單價
定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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