Question

（2012•深圳模擬）如圖一個等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等，當這個圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊做無滑動旋轉，直至回到原出發位置時，則這個圓共轉了

4

圈．

Answer 1

分析：根據直線與圓的位置關系，以及弧長公式，求出圓心轉動過的路程即可．

解答：解：等邊三角形的邊長與它的一邊相外切的圓的周長相等，
則圓在三角形的邊上轉動了3圈，
∵在每個頂點處，轉動的角度是360°-60°-90°-90°=120°，
∴在三個頂點處轉動360°，即在三個頂點共轉1圈．
則這個圓共轉了4圈．
故答案是：4．

點評：本題考查了弧長公式，正確理解圓在三個頂點共轉1圈是關鍵．