Question

寫出下面拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標．
（1）y=-2x²+6x
（2）．

Answer 1

【答案】分析：先運用配方法將二次函數的一般式改寫成頂點式，再根據頂點式的坐標特點求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標．
解答：解：（1）y=-2x²+6x=-2（x²-3x）=-2（x²-3x+）+=2（x-）²+，
開口向下，對稱軸是直線x=，頂點坐標為（，）；

（2）y=x²+2x-3=（x²+4x）-3=（x²+4x+4）-2-3=（x+2）²-5，
開口向上，對稱軸是直線x=-2，頂點坐標為（-2，-5）．
點評：本題考查的是二次函數的性質：對于二次函數y=a（x+h）²+k，當a＞0時，拋物線開口向上，當a＜0時，拋物線開口向下；對稱軸是直線x=-h，頂點坐標為（-h，k），運用配方法將二次函數改寫成頂點式，是解題的關鍵．