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寫出下面拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標.
(1)y=-2x2+6x
(2)y=
12
x2+2x-3
分析:先運用配方法將二次函數的一般式改寫成頂點式,再根據頂點式的坐標特點求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標.
解答:解:(1)y=-2x2+6x=-2(x2-3x)=-2(x2-3x+
9
4
)+
9
2
=2(x-
3
2
2+
9
2

開口向下,對稱軸是直線x=
3
2
,頂點坐標為(
3
2
9
2
);

(2)y=
1
2
x2+2x-3=
1
2
(x2+4x)-3=
1
2
(x2+4x+4)-2-3=
1
2
(x+2)2-5,
開口向上,對稱軸是直線x=-2,頂點坐標為(-2,-5).
點評:本題考查的是二次函數的性質:對于二次函數y=a(x+h)2+k,當a>0時,拋物線開口向上,當a<0時,拋物線開口向下;對稱軸是直線x=-h,頂點坐標為(-h,k),運用配方法將二次函數改寫成頂點式,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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寫出下面拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標.
(1)y=-2x2+6x
(2)數學公式

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1
2
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