Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以點A為圓心，AC為半徑作⊙A，那么斜邊中點D與⊙A的位置關系是：點D在

 

．（填：圓上或圓外或圓內）

Answer 1

分析：用勾股定理求出AB的長，再根據點D是斜邊的中點得到AD的長，然后把AD的長與半徑比較確定點D的位置．

解答：解：由勾股定理得：AB²=AC²+BC²=4+16=20，∴AB=2

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．
又因為點D是AB的中點，所以AD=

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＞2，因此點D在⊙A外．
故答案是：圓外．

點評：本題考查的是點與圓的位置關系，用勾股定理可以求出直角三角形斜邊的長，根據點D是AB的中點得到AD的長，然后把AD的長與半徑比較可以確定點D的位置．