Question

某房間窗戶如圖所示．其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）：
（1）裝飾物所占的面積是多少？
（2）窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？

Answer 1

分析：（1）半徑相同的兩個四分之一圓和一個半圓正好構成了一個整圓，所求裝飾物所占的面積正好是一個整圓的面積；
（2）能射進陽光的部分的面積=窗戶面積-裝飾物面積．

解答：解：依題意得：
（1）裝飾物的面積正好等于一個半徑為

a

4

的圓的面積，
即π（

a

4

）²=

1

16

πa²；

（2）ab-

1

16

πa²．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系，本題需注意：圓的半徑的計算方法，以及計算過程中的化簡需細心．