Question

小兵和小欣兩同學同時拋擲三枚硬幣．在拋擲前，小兵說：“硬幣落地后，若全是正面或全是反面，則是輸；若硬幣為兩正一反或兩反一正，則我贏．”
（1）若你是小欣，你同意小兵制定的游戲規則嗎？請通過計算小兵制定的游戲的概率（利用樹狀圖或列表法）來說明理由；
（2）若你是小欣，請重新設計一個公平的游戲規則．

Answer 1

分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．

解答：解：
（1）不同意小兵制定的游戲規則．
同時拋擲三枚硬幣一次，各種事件出現的機會如下圖：

則全是正面的有1次，全是反而的有1次，兩正一反的有3次，兩反一正的有3次，所以P（全是正面或反面）=

2

8

=

1

4

，P（兩正一反或兩反一正）=

6

8

=

3

4

．所以小兵制定的游戲規則不公平．

（2）答案不唯一，如：同時拋擲三枚硬幣一次，出現兩反一正的一方贏，出現兩正一反的則另一方贏．

點評：畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方贏的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．