Question

9、如圖，若△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)能與△ADE重合，其中AB與AD重合，AE與AC重合，∠EAD=120°，則∠CAB=

120

度；若∠CAE=35°，則∠BAD=

35

度．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并結(jié)合圖形的特點(diǎn)作答．

解答：解：由題意可知，△ABC≌△ADE，∴∠CAB=∠EAD=120°；
∵B與D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，E與C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，A是旋轉(zhuǎn)中心，
根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角相等，
∴∠BAD=∠CAE=35°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①旋轉(zhuǎn)后的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；②旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化，即它們是全等的；③旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；④對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角相等．