Question

如圖，若△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)能與△ADE重合，其中AB與AD重合，AE與AC重合，∠EAD=120°，則∠CAB=________度；若∠CAE=35°，則∠BAD=________度．

Answer 1

120    35
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并結合圖形的特點作答．
解答：由題意可知，△ABC≌△ADE，∴∠CAB=∠EAD=120°；
∵B與D是對應點，E與C是對應點，A是旋轉(zhuǎn)中心，
根據(jù)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，
∴∠BAD=∠CAE=35°．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①旋轉(zhuǎn)后的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；②旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化，即它們是全等的；③旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形的對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；④對應點到旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等．