Question

在一條直線型的流水線上，依次有A₁、A₂、A₃、A₄、A₅5個(gè)機(jī)器人在工作，如圖所示，現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)零件供應(yīng)點(diǎn)，問(wèn)設(shè)在何處與5個(gè)機(jī)器人距離的和最小．

Answer 1

解：在5個(gè)機(jī)器人的情況下，設(shè)在A₃處為最佳，這時(shí)總距離為A₁A₅+A₂A₄，
理由是：如果不設(shè)于A₃處，而設(shè)于X處，則總距離應(yīng)為A₁A₅+A₂A₄+A₃X＞A₁A₅+A₂A₄，
即在A₃處5個(gè)機(jī)器人距離的和最小．
分析：設(shè)在A₃處為最佳，求出此時(shí)的總距離為A₁A₅+A₂A₄，假如設(shè)于任意的X處，求出總距離為A₁A₅+A₂A₄+A₃X，和A₁A₅+A₂A₄比較即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了比較線段的長(zhǎng)短，此題比較好，但是有一定的難度，主要考查了學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．