Question

在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=90°，則以點A為圓心，以3為半徑的圓與BC邊所在直線的位置關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：此題首先應求得圓心到直線的距離，根據直角三角形的面積公式即可求得；再進一步根據這些和圓的位置關系與數量之間的聯系進行判斷．
若d＜r，則直線與圓相交；若d=r，則直線于圓相切；若d＞r，則直線與圓相離．
解答：解：根據勾股定理求得BC=5．
根據直角三角形的面積可以求得其斜邊上的高，即圓心到直線的距離是2.4．
根據2.4＜3，則直線和圓相交．
點評：能夠根據數量關系判斷直線和圓的位置關系．
注意：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．