Question

如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，∠A=80°，∠ABC=50°，則∠BDC=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)角平分線的定義得到∠ABD=∠ABC=25°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠BDC=∠A+∠ABD，再把∠A=80°，∠ABD=25°代入計算即可．
解答：解：∵BD是∠ABC的角平分線，
∴∠ABD=∠ABC，
而∠ABC=50°，
∴∠ABD=25°，
∵∠BDC=∠A+∠ABD，
而∠A=80°，
∴∠BDC=80°+25°=105°．
故答案為105°．
點評：本題考查了三角形外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和．也考查了角平分線的定義．