Question

【題目】如圖，一路燈距地面6.4米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點O）5米的A處，沿OA所在的直線行走到點C時，人影長度增長3米，

求：（1）小方在A處時的影子AB的長；（2）小方行走的路程AC．

Answer 1

【答案】（1）小方在A處時的影子AB的長為m；（2）小方行走的路程AC為9m．

【解析】

（1）設出影長AB的長，利用身高與影長成正比可以求得AB的長；

（2）利用相似三角形求得AC的長即可．

解：（1）∵AE⊥OD，FC⊥OD，

∴△AEB∽△OGB，

∴＝，即 ＝，

解得：AB＝m，

答：小方在A處時的影子AB的長為m；

（2）∵OA所在的直線行走到點C時，人影長度增長3米，

∴DC＝+3=m

同理可得△DFC∽△DGO，

∴＝，

即 ＝，

解得AC＝9m．

答：小方行走的路程AC為9m．