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如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°,則∠EBC等于______°.
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試題分析:由題意可知∠AED=40°,再根據垂直平分線的性質可求得∠A、∠ABE的度數,然后根據等腰三角形的性質求得∠ABC的度數,即可求得結果.
∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°
∴∠AED=40°
∵DE是AB的垂直平分線
∴∠A=50°,AE=BE
∴∠ABE=∠A=50°
∵AB=AC
∴∠ABC=65°
∴∠EBC=15°.
點評:解題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質:線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.
練習冊系列答案
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下列長度的4根木條中,能與3cm和8cm長的2根木條首尾依次相接圍成一個三角形的是
A.4cm B.5cmC.9cmD.13cm

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如圖所示,在菱形ABCD中,∠A=60°,點P、Q分別在邊AB、BC上,且AP=BQ.

(1)求證:△BDQ≌△ADP;
(2)已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值 (結果保留根號)

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中,分別是的角平分線,且(   )
A.4 B.5C.8D.100

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如圖,已知△ABC中,∠C=90º,D是AB上一點,DE⊥CD于D,交BC于E,且有AC=AD=CE。求證:

(1)∠ACD=∠CED
(2)DE=CD

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如果一個多邊形的內角和等于外角和的3倍,那么這個多邊形的邊數為( )
A.7B.8C.9D.10

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如圖所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.有以下結論:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正確的有(   ).
A.1個B.2個C.3個 D.4個

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如圖,已知ACBCBDADACBD交于OACBD.

求證:(1)BCAD
(2)△OAB是等腰三角形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,點DEF分別是ABACBC的中點,
若△ABC的周長為12cm,則△DEF的周長是    cm.

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