Question

【題目】周末，小明和爸爸在800米的環形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發，騎行結束后兩人有如下對話：

小明：您要5分鐘才能第一次追上我.

爸爸：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈！

（1）請根據他們的對話內容，求小明和爸爸的騎行速度（速度單位：米/分鐘）；

（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經過多少分鐘，小明和爸爸相距80米？

Answer 1

【答案】（1）小明的騎行速度為160米/分鐘，爸爸的騎行速度為320米/分鐘；（2）分鐘或分鐘.

【解析】

（1）設小明的騎行速度為x米/分鐘，則爸爸的騎行速度為2x米/分鐘，根據距離=速度差×時間即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（2）設爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經過y分鐘，小明和爸爸跑道上相距80米．分第一次相遇后爸爸比小明多騎80米和720米兩種情況考慮，根據距離=速度差×時間即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論．

(1)設小明的騎行速度為x米/分鐘，則爸爸的騎行速度為2x米/分鐘，

根據題意得：5(2xx)=800，

解得：x=160，

∴2x=320.

答：小明的騎行速度為160米/分鐘，爸爸的騎行速度為320米/分鐘；

(2)設爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再經過y分鐘，小明和爸爸跑道上相距80米，

①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多騎了80米，

根據題意得：320y160y=80，

解得：y=；

②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多騎了800-80=720米，

根據題意得：320y160y=800-80，

解得：y=.

答：第二次相遇前,再經過分鐘或分鐘，小明和爸爸跑道上相距80米.

故答案為：（1）小明的騎行速度為160米/分鐘，爸爸的騎行速度為320米/分鐘；（2）分鐘或分鐘.