【題目】如圖，△ABC和△BEF都是等邊三角形，點D在BC邊上，點F在AB邊上，且∠EAD=60°，連接ED、CF.
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）求證：四邊形EFCD是平行四邊形.
【答案】見解析
【解析】試題分析：(1)、根據等邊三角形的性質得出∠EAB=∠CAD，∠EBA=∠ACB，從而得出三角形全等；(2)、根據三角形全等得出BE=CD，根據等邊三角形的性質得出BE=EF，∠EFB=∠ABC，最后根據一組對邊平行且相等得出平行四邊形．
試題解析：(1)、∵△ABC和△BEF都是等邊三角形，
∴AB=AC，∠EBF=∠ACB=∠BAC=60°， ∵∠EAD=60°， ∴∠EAD=∠BAC，
∴∠EAB=∠CAD， 在△ABE和△ACD中，∠EBA=∠ACB，AB=AC，∠EAB=∠DAC，
∴△ABE≌△ACD．
(2)、由（1）得△ABE≌△ACD， ∴BE=CD， ∵△BEF、△ABC是等邊三角形，
∴BE=EF， ∴∠EFB=∠ABC=60°， ∴EF∥CD， ∴BE=EF=CD，
∴EF=CD，且EF∥CD， ∴四邊形EFCD是平行四邊形．
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【題目】已知：如圖，線段
和射線
交于點
．
（
）利用尺規完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）．
①在射線
上作一點
，使
，連接
；
②作
的角平分線交
于
點；
③在射線
上作一點
，使
，連接
．
（
）在（
）所作的圖形中，通過觀察和測量可以發現
，請將下面的證明過程補充完整．
證明：∵
，
∴
__________
__________，①
∵
平分
，
∴
，
∴
__________，②
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
．（ ）
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【題目】八年2班組織了一次經典誦讀比賽，甲乙兩組各10人的比賽成績如下表（10分制）：
（I）甲組數據的中位數是 ，乙組數據的眾數是 ；
（Ⅱ）計算乙組數據的平均數和方差；
（Ⅲ）已知甲組數據的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是 ．
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【題目】把算式－2－3－(＋14)寫成加法的形式是( )
A. (－2)＋(－3)＋(－14)B. (－2)＋(－3)－(－14)
C. (－2)＋(＋3)＋(－14)D. (－2)＋(＋3)＋(＋14)
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【題目】如圖所示，學校準備在教學樓后面搭建一簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學校現有總長38m的鐵欄圍成。
（1）若圍成的面積為180m2，試求出自行車車棚的長和寬；
（2）能圍成的面積為200m2自行車車棚嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由。
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【題目】在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點分別為A(2，3)，B(-1，2).將線段AB通過平移后得到線段A′B′，若A的對應點為A′(7，6)，則B的對應點B′的坐標是________.
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標為（﹣2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線BC的函數解析式為y’=kx+b,求當滿足y<y’時，自變量x的取值范圍.
（3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標．
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