Question

如圖，在正六邊形ABCDEF中，對(duì)角線AE與BF相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N。

（1）觀察圖形，寫(xiě)出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形；
（2）選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論加以證明。

Answer 1

解：（1）矩形ABDE，矩形BCEF；或菱形BNEM；或直角梯形BDEM，AENB等。
（2）選擇ABDE是矩形
證明：∵ABCDEF是正六邊形，
∴∠AFE=∠FAB=120°，
∴∠EAF=30°，
∴∠EAB=∠FAB-∠FAE=90度
同理可證∠ABD=∠BDE=90度
∴四邊形ABDE是矩形。