【題目】已知函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得：
（1）拋物線頂點坐標(biāo)_____．
（2）對稱軸為_____．
（3）當(dāng)_____時，y隨著x得增大而增大
（4）當(dāng)_____時，y＞0．
【答案】（﹣3，2） x＝﹣3 x＜﹣3 ﹣5＜x＜﹣1
【解析】
（1）根據(jù)拋物線的對稱性即可求出頂點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)；
（2）由拋物線的頂點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)即可得到對稱軸；
（3）觀察圖像即可；
（4）觀察圖像即可；
解：（1）如圖所示，拋物線的對稱軸方程是：
＝﹣3．
則拋物線的頂點坐標(biāo)是（﹣3，2）．
故答案是：（﹣3，2）．
（2）由（1）知，拋物線的對稱軸為直線x＝﹣3．
故答案是：x＝﹣3；
（3）如圖所示，當(dāng)x＜﹣3時，y隨著x得增大而增大．
故答案是：x＜﹣3；
（4）如圖所示，當(dāng)﹣5＜x＜﹣1時，y＞0．
故答案是：﹣5＜x＜﹣1．
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【題目】如圖，點P是等腰Rt△ABC外一點，把線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BP'，已知∠AP'B＝135°，P'A：P'C＝1：3，則P'A：PB＝_____．
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【題目】如圖，有長為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長方形的花圃，且花圃的長可借用一段墻體(墻體的最大可用長度a＝10m)．
(1)如果所圍成的花圃的面積為45m2，試求寬AB的長；
(2)按題目的設(shè)計要求，能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．
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【題目】國慶期間某旅游點一家商鋪銷售一批成本為每件50元的商品,規(guī)定銷售單價不低于成本價,又不高于每件70元,銷售量y(件)與銷售單價x(元)的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).
(1)請直接寫出y關(guān)于x之間的關(guān)系式 ；
(2)設(shè)該商鋪銷售這批商品獲得的總利潤(總利潤=總銷售額一總成本)為P元，求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷:當(dāng)x取何值時,P的值最大？最大值是多少？
(3)若該商鋪要保證銷售這批商品的利潤不能低于400元,求銷售單價x(元)的取值范圍是 .(可借助二次函數(shù)的圖象直接寫出答案)
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【題目】如圖，一個滑道由滑坡（AB段）和緩沖帶（BC段）組成，滑雪者在滑坡上滑行的距離y1（單位：m）和滑行時間t1（單位s）滿足二次函數(shù)關(guān)系，并測得相關(guān)數(shù)據(jù)：
滑行時間t1/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
滑行距離y1/s | 0 | 4.5 | 14 | 28.5 | 48 |
滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y2（單位：m）和滑行時間t2（單位：s）滿足：y2=52t2﹣2t22，滑雪者從A出發(fā)在緩沖帶BC上停止，一共用了23s．
（1）求y1和t1滿足的二次函數(shù)解析式；
（2）求滑坡AB的長度．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x＝﹣1，且拋物線經(jīng)過 A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x＝﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求此時點M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點P為拋物線對稱軸x＝﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸相交于點C（0，3），拋物線的對稱軸為直線
．
（1）求這條拋物線的關(guān)系式，并寫出其對稱軸和頂點M的坐標(biāo)；
（2）如果直線y=kx+b經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，點C關(guān)于直線的對稱點為N，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點A、C為圓心，以大于
AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D和E，作直線DE交AB于點F，交AC于點G，連接CF，以點C為圓心，以CF的長為半徑畫弧，交AC于點H．若∠A＝30°，BC＝2，則AH的長是( )
A. 
B. 2C. 
+1D. 2﹣2
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．
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