Question

20、觀察圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規律，則第8個大三角形中白色三角形有

3280

 個．

Answer 1

分析：分別數出第1、第2、第3、第4個圖中白色三角形的個數，總結出白色三角形的增長規律，即可推出第8個大三角形中白色的三角形的個數．

解答：解：第1個圖形的白色三角形個數為1，
第2個圖形的白色三角形個數為1+3，
第3個圖形的白色三角形個數為1+3+9=3⁰+3¹+3²，
第4圖形的白色三角形個數為1+3+9+27=3⁰+3¹+3²+3³，
以此類推，第8個圖形的白色三角形個數為1+3+9+27+81+243+729+2187=3⁰+3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷=3280．
故答案為：3280．

點評：此題是一道規律探索題，解答此題要有以下步驟：①先數出白色三角形的個數；②探索出白色三角形的增長規律；③根據規律解題．本題運算量比較大，要仔細計算．