科目：初中數學 來源：2014-2015學年河南省周口市項城市中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
（10分）如圖，點P是菱形ABCD對角線AC上的一點，連接DP并延長DP交邊AB于點E，連接BP并延長交邊AD于點F，交CD的延長線于點G．
（1）求證：△APB≌△APD；
（2）已知DF：FA=1：2，設線段DP的長為x，線段PF的長為y．
①求y與x的函數關系式；
②當x=6時，求線段FG的長．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河南省平頂山市中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
（11分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣
x2+bx+c與x軸交于A、D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標為（1，0），點B的坐標為（0，4），已知點E（m，0）是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數式表示PG的長度；
（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P、B、G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河南省平頂山市中考二模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O的直徑BE上，連接AE，∠E=36°，則∠ADC的度數是（ ）
A．44° B．54° C．72° D．53°
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省無錫市八年級上10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
我們引入定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．
舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心．
應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD=
AB，求∠APB的度數．
探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長．
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省無錫市八年級上10月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
直線l外有兩點A、B，若要在l上找一點，使這點與點A、B的距離相等，這樣的點能找到（ ）
A．0個 B．1個 C．無數個 D．0個或1個或無數個
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有兩個相等的實數根，則
= ．
，其中a=
，b=
．
； （2）
．