Question

如圖，已知二次函數的圖像與軸交于A、B兩點，與軸交于點C，連接AC，點P是拋物線上的一個動點，記△APC的面積為S，當S＝2時，相應的點P的個數是（   ）

A．4 個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

C

試題分析：依題意可得A的坐標為（-3，0），B的坐標為（1,0），C的坐標為（0，-1）,點P在拋物線上，而且S_△APC=2，那么符合條件的有（1）當點P和點B重合，其面積即為4×1÷2=2，（2）假設動點P在y軸的左側只干上，則S_△APC=，解得，把代入，得（舍去），所以點P（-4，）.在y軸的右側上找不到適合的點，由此只有兩個點。
點評：該題分析較為復雜，主要考查學生對二次函數與直角坐標系各坐標交點以及線上動點與固定點所形成圖形面積的計算應用。