Question

用適當方法解方程：
（1）x²-x=1
（2）2（2x-3）²-3（2x-3）=0
（3）3x²-2

6

x+2=0

Answer 1

分析：（1）宜用公式法；（2）運用提取公因式法將左邊分解因式求解；（3）宜用公式法求解．

解答：解：（1） x²-x=1，
x²-x-1=0，
x=

-(-1)± (-1)2-4×1×(-1)

2×1

=

1± 5

2

，
∴x₁=

1+ 5

2

，x₂=

1- 5

2

．

（2） 2（2x-3）²-3（2x-3）=0，
（2x-3）（4x-6-3）=0，
（2x-3）（4x-9）=0，
∴x₁=

3

2

，x₂=

9

4

．

（3） 3x²-2

6

x+2=0，
x=

2 6 ± 24-4×3×2

2×3

=

6

3

，
∴x₁=x₂=

6

3

．

點評：此題考查選擇合適的方法解一元二次方程的能力，應熟練掌握各種解法，屬基礎題．