【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，動點P滿足S△PAB=
S矩形ABCD，則點P到A、B兩點間距離之和PA+PB的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，∠AOB為銳角，在射線OA上依次截取A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝AnAn+1，在射線OB上依次截取B1B2＝B2B3＝B3B4＝…＝BnBn+1，記Sn為△AnBnBn+1的面積（n為正整數），若S3＝7，S4＝10，則S2019＝（ ）
A.4039B.4041C.6055D.6058
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【題目】 為滿足社區居民健身的需要，市政府準備采購若干套健身器材免費提供給社區，經考察，勁松公司有
兩種型號的健身器可供選擇.
（1）勁松公司2015年每套
型健身器的售價為
萬元，經過連續兩年降價，2017年每套售價為
萬元，求每套型健身器年平均下降率
；
（2）2017年市政府經過招標，決定年內采購并安裝勁松公司兩種型號的健身器材共
套，采購專項費總計不超過
萬元，采購合同規定：每套型健身器售價為
萬元，每套
型健身器售價我
萬元.
①型健身器最多可購買多少套？
②安裝完成后，若每套型和型健身器一年的養護費分別是購買價的
和
.市政府計劃支出
萬元進行養護.問該計劃支出能否滿足一年的養護需要？
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【題目】下面是小元設計的“作已知角的角平分線”的尺規作圖過程．
已知：如圖，∠AOB．
求作：∠AOB的角平分線OP．
作法：如圖，
①在射線OA上任取點C；
②作∠ACD=∠AOB；
③以點C為圓心CO長為半徑畫圓，交射線CD于點P；
④作射線OP；
所以射線OP即為所求．
根據小元設計的尺規作圖過程，完成以下任務．
（1）補全圖形；
（2）完成下面的證明：
證明：∵ ∠ACD=∠AOB，
∴ CD∥OB（____________）（填推理的依據）．
∴∠BOP=∠CPO．
又∵ OC=CP，
∴∠COP=∠CPO（____________）（填推理的依據）．
∴∠COP=∠BOP．
∴ OP平分∠AOB．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2﹣6mx+9m+1（m≠0）．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B點（點A在點B的左側），且AB＝4，求m的值．
（3）已知四個點C（2，2）、D（2，0）、E（5，﹣2）、F（5，6），若拋物線與線段CD和線段EF都沒有公共點，請直接寫出m的取值范圍．
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【題目】工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）
（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？
（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？
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【題目】如圖，
為
的直徑，
于
，點
是弧上的任一點，過點作的切線交
于點
．連接
交于
．
（1）求證：
；
（2）填空：①當
_____時，四邊形
是正方形；
②當_____時，四邊形
是菱形．
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