Question

為了鼓勵居民節約用水，我市某地水費按下表規定收取：

每戶每月用水量	不超過10噸（含10噸）	超過10噸的部分
水費單價	1.30元/噸	2.00元/噸

（1）若某戶用水量為x噸，需付水費為y元，求水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系式；
（2）若小華家四月份付水費17元，問他家四月份用水多少噸？
（3）已知某住宅小區100戶居民五月份交水費共1682元，且該月每戶用水量均不超過15噸（含15噸），求該月用水量不超過10噸的居民最多可能有多少戶？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意可知本題分兩種情況求解：不超過10噸和超過10噸兩種，即當x≤10時，y=1.3x；當x＞10時，y=13+2（x-10）；
（2）通過分析可知應該套用當x＞10時，y=13+2（x-10），可求得x=12噸；
（3）設該月用水量不超過10噸的用戶有a戶，則超過10噸不超過15噸的用戶為（100-a）戶，根據水費共1682元列不等式求出a的取值范圍即可求解．
解答：解：（1）當x≤10時，y=1.3x，當x＞10時，y=13+2（x-10）；

（2）設小華家四月份用水量為x噸．
∵17＞1.30×10，
∴小華家四月份用水量超過10噸．
由題意得：1.3×10+（x-10）×2=17，
∴2x=24，
∴x=12（噸）．
即小華家四月份的用水量為12噸；

（3）設該月用水量不超過10噸的用戶有a戶，則超過10噸不超過15噸的用戶為（100-a）戶．
由題意得：13a+[13+（15-10）×2]（100-a）≥1682，
化簡得：10a≤618，
∴a≤61.8，
故正整數a的最大值為61．
即這個月用水量不超過10噸的居民最多可能有61戶．
點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義求解．注意要根據自變量的實際范圍確定函數的最值．