Question

已知△ABC的三邊長a、b、c滿足，則△ABC一定是___________

Answer 1

等腰直角三角形．

【考點】等腰直角三角形；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方；非負數的性質：算術平方根．

【專題】探究型．

【分析】先根據非負數的性質求出a、b、c的值，再根據勾股定理的逆定理進行判斷即可．

【解答】解：∵，

∴a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣=0，

解得a=2，b=2，c=，

∵2²+2²=（）²，即a²+b²=c²，

∴△ABC是等腰直角三角形．

故答案為：等腰直角．

【點評】本題考查的是等腰直角三角形的判定及非負數的性質，根據題意列出關于a、b、c的方程，求出a、b、c的值是解答此題的關鍵．