Question

如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y＝與直線y＝－x－（k+1）在第二象限的交點，AB⊥x軸于B，且S_△ABO＝，求：

（1）求這兩個函數的解析式；

（2）求△AOC的面積；

（3）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值x的取值范圍。

Answer 1

（1）∵點A在雙曲線y＝k／x上，AB⊥x軸，

△AOB的面積為1.5，且點A在第二象限
∴k=-3

∴雙曲線的解析式為y=-3/x

直線解析式為：y=-x+2

(2)由方程組y=-3/x,   y=-x+2得x=3,y=-1或x=-1,y=3
∴點A坐標為（-1，3），點C坐標為（3，-1）                        

  直線AC與Y軸交于點（0，2）
∴△AOC的面積為1/2×2×3+1/2×2×1=4

(3)當x<-1或0＜x＜3時，一次函數的值小于反比例函數的值．