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關于x的一元二次方程（a-2）x2+x+a2-4=0的一個根是0，則a的值為（ ）
A．2
B．-2
C．2或-2
D．0
【答案】分析：由一元二次方程的定義，可知a-2≠0；一根是0，代入（a-2）x2+x+a2-4=0可得a2-4=0．a的值可求．
解答：解：∵（a-2）x2+x+a2-4=0是關于x的一元二次方程，∴a-2≠0，即a≠2①
由一個根是0，代入（a-2）x2+x+a2-4=0，可得a2-4=0，解之得a=±2；②
由①②得a=-2．故選B．
點評：本題考查一元二次方程的定義應用，二次項系數不為0．解題時須注意，此為易錯點．否則選C就錯了．
練習冊系列答案
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（2013•北侖區(qū)二模）若關于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個實根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點橫坐標分別是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•沈陽）若關于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數a，b，c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數關系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數根．
（1）是否存在實數m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•瀘州）若關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

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