Question

11．在-2，-1，0，1，2這五個數中任取兩數m，n，則二次函數y=（x-m）²+n的頂點在坐標軸上的概率為$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，再利用二次函數的性質得到二次函數y=（x-m）²+n的頂點坐標為（m，n），然后根據坐標軸上點的坐標特征可判斷頂點在坐標軸上的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結果數，其中二次函數y=（x-m）²+n的頂點（m，n）在坐標軸上的結果數為8，
所以二次函數y=（x-m）²+n的頂點在坐標軸上的概率=$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．