Question

我們知道任何實數的平方一定是一個非負數，即：（a+b）²≥0，且-（a+b）²≤0．據此，我們可以得到下面的推理：
∵x²+2x+3=（x²+2x+1）+2=（x+1）²+2，而（x+1）²≥0
∴（x+1）²+2≥2，故x²+2x+3的最小值是2．
試根據以上方法判斷代數式3y²-6y+11是否存在最大值或最小值？若有，請求出它的最大值或最小值．

Answer 1

解：原式=3（y-1）²+8，
∵（y-1）²≥0，
∴3（y-1）²+8≥8，
∴有最小值，最小值為8．
分析：先把代數式化為完全平方的形式，再根據所給推理確定其最值即可．
點評：此題是規律性題目，解答此題的關鍵是把原式化為完全平方式，再求其最值．