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已知：在正方形ABCD邊BC的延長線上取一點E，使CE=AC，連接AE，交CD于F，那么∠AFC=________度．

答案：112.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知，在等腰△ABC中，AB=AC，分別延長BA，CA到D，E點，使DA=AB，EA=CA，則四邊形BCDE是（　　）

A、任意四邊形

B、矩形

C、菱形

D、正方形

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分別為AB、AC、BC邊上的中點．若P為AB邊上的一個動點，PQ∥BC，且交AC于點Q，以PQ為一邊，在點A的異側

作正方形PQMN，記正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為y．
（1）如圖，當AP=3cm時，求y的值；
（2）設AP=xcm，試用含x的代數式表示y（cm²）；
（3）當y=2cm²時，試確定點P的位置．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們定義：“四個頂點都在三角形邊上的正方形是三角形的內接正方形”．
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3．
（1）如圖1，四邊形CDEF是△ABC的內接正方形，則正方形CDEF的邊長a₁是

；
（2）如圖2，四邊形DGHI是（1）中△EDA的內接正方形，則第2個正方形DGHI的邊長a₂=

；繼續在圖2中的△HGA中按上述方法作第3個內接正方形；…以此類推，則第n個內接正方形的邊長a_n=

3n-1

．（n為正整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°∠A、∠B、∠C所對的邊分別記作a、b、c．
（1）如圖1，分別以△ABC的三條邊為邊長向外作正方形，其正方形的面積由小到大分別記作S₁、S₂、S₃，則有S₁+S₂=S₃；
（2）如圖2，分別以△ABC的三條邊為直徑向外作半圓，其半圓的面積由小到大分別記作S₁、S₂、S₃，請問S₁+S₂與S₃有怎樣的數量關系，并證明你的結論；
（3）分別以直角三角形的三條邊為直徑作半圓，如圖3所示，其面積由小到大分別記作S₁、S₂、S₃，根據（2）中的探索，直接回答S₁+S₂與S₃有怎樣的數量關系；
（4）若Rt△ABC中，AC=6，BC=8，求出圖4中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：2001年全國中考數學試題匯編《四邊形》（02）（解析版） 題型：解答題

（2001•天津）已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=8cm，D、E、F分別為AB、AC、BC邊上的中點．若P為AB邊上的一個動點，PQ∥BC，且交AC于點Q，以PQ為一邊，在點A的異側作正方形PQMN，記正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為y．
（1）如圖，當AP=3cm時，求y的值；
（2）設AP=xcm，試用含x的代數式表示y（cm²）；
（3）當y=2cm²時，試確定點P的位置．

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