Question

15、如圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴展“而來，邊數記為a₃，第（2）個多邊形由正方形“擴展“而來，邊數記為a₄，…，依此類推，由正n邊形“擴展“而來的多邊形的邊數記為a_n（n≥3）．則a₈的值是

72

．

Answer 1

分析：觀察可得邊數與擴展的正n邊形的關系為n×（n+1），把n=8代入求解即可．

解答：解：（1）n=3時，邊數為3×4=12；
n=4時，邊數為4×5=20；
…
n=8時，邊數為8×9=72；
∴a₈=72．
故答案為：72．

點評：本題考查了圖形的規律性及規律性的應用；得到邊數與擴展的正n邊形的關系是解決本題的突破點．