Question

（2009•貴港）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，D為AB的中點，DE⊥AB交AC于點E，連接BE，則△ABE的面積等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據直角三角形的性質和線段垂直平分線的性質求解．
解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，D為AB的中點，DE⊥AB交AC于點E，
∴BD=AD=AB=×2=，
tan∠A=tan30°===，
DE=1．
∴S_△ABE=AB•DE=×2×1=．
點評：考查特殊角的三角函數值及線段垂直平分線的性質．