Question

（2009•貴港）如圖，已知反比例函數y=的圖象經過點A（1，-3），一次函數y=kx+b的圖象經過點A與點C（0，-4），且與反比例函數的圖象相交于另一點B．
（1）試確定這兩個函數的表達式；
（2）求點B的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別把A，B兩點的坐標代入兩個函數的解析式中就可以確定函數的解析式；
（2）利用兩個函數的解析式組成方程組，解方程組就可以求出另一個交點的坐標．
解答：解：（1）∵反比例函數y=的圖象經過點A（1，-3），
∴-3=，即m=-3，
∴反比例函數的表達式為y=-，（3分）
∵一次函數y=kx+b的圖象經過點A（1，-3），C（0，-4），
∴，解得，
∴一次函數的表達式為y=x-4；（3分）

（2）由，消去y，得x²-4x+3=0，即（x-1）（x-3）=0，
∴x=1或x=3，可得y=-3或y=-1，于是，或，
∵點A的坐標是（1，-3），
∴點B的坐標為（3，-1）．（2分）
點評：此題考查了一次函數，反比例函數的性質，待定系數法確定函數的解析式．同學們要掌握求交點坐標的方法．