Question

A、B兩地相距630千米，客車、貨車分別從A、B兩地同時出發，勻速相向行駛．貨車兩小時可到達途中C站，客車需9小時到達C站（如圖1所示）．貨車的速度是客車的 ，客、貨車到C站的距離分別為y₁、y₂（千米），它們與行駛時間x（小時）之間的函數關系如圖2所示．
（1）求客、貨兩車的速度；
（2）求兩小時后，貨車到C站的距離y₂與行駛時間x之間的函數關系式；
（3）如圖2，兩函數圖象交于點E，求E點坐標，并說明它所表示的實際意義．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意列出有關v的一元一次方程解得即可；
（2）根據貨車兩小時到達C站，可以設x小時到達C站，列出關系式即可；
（3）兩函數的圖象相交，說明兩輛車相遇，即客車追上了貨車．
解答：解：（1）設客車速度為v千米/時，
則貨車速度v千米/時，根據題意得
9v+v×2=630．
解得v=60．
答：客車速度為60千米/時，貨車的速度為45千米/時；

（2）y₂=45（x-2）=45x-90．
（3）630÷（60+45）=6．
當x=6時，y=45×6-90=180，所以點E的坐標為（6，180）．
點E表示當兩車行駛了6小時時，在距離點C站180千米處相遇．
點評：本題考查了一次函數的應用及一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意結合圖象說出其圖象表示的實際意義，這樣便于理解題意及正確的解題．